Question

若（x²+y²+2）（x²+y²-3）=6，则x²+y²=

4

．

Answer 1

分析：将x²+y²看做整体，整理后利用因式分解法求出即可．

解答：解：已知等式变形得：（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，即（x²+y²-4）（x²+y²+3）=0，
解得：x²+y²=4或x²+y²=-3（舍去），
则x²+y²=4．
故答案为：4

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．