题目内容
△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是
4
4
．分析：作OD⊥BC，根据垂径定理得到BD=CD，则OD为△ABC的中位线，所以OD=
AC，在根据勾股定理计算出AC=8，则圆心O到弦BC的距离为4．
| 1 |
| 2 |
解答：解：
作OD⊥BC，如图，
则BD=CD，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD=
AC，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，
∴AC=
=8，
∴OD=4．
故答案为4．
作OD⊥BC，如图，则BD=CD，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD=
| 1 |
| 2 |
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，
∴AC=
| AB2-BC2 |
∴OD=4．
故答案为4．
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和勾股定理的逆定理．
练习册系列答案
相关题目
23、如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
如图是9×7的矩形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
