下列二次根式为最简二次根式的是（　　）
A、
1
3
B、
25
C、
21
D、
12
判断下面各式是否成立
①
2
2
3
=2
2
3
；②
3
3
8
=3
3
8
；③
4
4
15
=4
4
15
．
探究：（1）你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想：
5
5
24
=
 

（2）用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明．
解方程
（1）（x-2）（x-5）=-2
（2）2（2x-3）2-3（2x-3）=0．
求值：
（1）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，其中x=1，y=2；
（2）已知：x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求代数式x2-xy+y2值．
若y=
x-10
+
10-x
+5，则xy=
 
．
一元二次方程（m-1）x2+（m2-4）x+m+5=0的两个实数根互为相反数，则m等于（　　）
A、-2B、±2C、-6或1D、2
不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（　　）
A、同号B、异号C、两根都为正D、不能确定
已知：如图，△ABC为等边三角形，AB=4
3
，AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD=2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP=x．精英家教网
（1）当x=3时，求⊙P的半径长；
（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．
如图，在直角坐标平面xOy内，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，精英家教网且∠OAB=90°，∠BOA=30°，OB=4．二次函数y=-x2+bx的图象经过点A，顶点为点C．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点C的坐标；
（2）设这个二次函数图象的对称轴l与OB相交于点D，与x轴相交于点E，求
DEDC
的值；
（3）设P是这个二次函数图象的对称轴l上一点，如果△POA的面积与△OCE的面积相等，求点P的坐标．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
（1）求证：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．
 0  80787  80795  80801  80805  80811  80813  80817  80823  80825  80831  80837  80841  80843  80847  80853  80855  80861  80865  80867  80871  80873  80877  80879  80881  80882  80883  80885  80886  80887  80889  80891  80895  80897  80901  80903  80907  80913  80915  80921  80925  80927  80931  80937  80943  80945  80951  80955  80957  80963  80967  80973  80981  366461 

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