题目内容

求值：
（1）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，其中x=1，y=2；
（2）已知：x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求代数式x2-xy+y2值．
分析：（1）利用乘法分配律给括号里各项都乘以
xy
，利用二次根式的乘法法则及化简公式
a2
=|a|化简后，将x与y的值代入即可求出值；
（2）先根据x与y的值求出所求式子中的各项，代入所求的式子中即可求出值．
解答：解：（1）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy

=2
y
x
•
xy
-
x
y
•
xy
+
1
xy
•
xy

=2|y|-|x|+1，
当x=1，y=2时，原式=2|y|-|x|+1=4；
（2）∵x2=
(
7
+
5
) 2
4
=
12+2
35
4
，y2=
(
7
-
5
)2
4
=
12-2
35
4
，
xy=
1
4
（
7
+
5
）（
7
-
5
）=
1
2
，
∴x2-xy+y2=
12+2
35
4
-
1
2
+
12-2
35
4
=
11
2
．
点评：此题考查了二次根式的化简求值及化简公式
a2
=|a|的运用．解答此类题的方法一般是先化简，再代入求值，且可以化简已知条件，也可以化简所求的式子．
练习册系列答案
相关题目
化简求值
（1）已知x=
1
2+
3
，求
x
2+
3
-
x2-2x+1
x2-x
的值．
（2）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，其中x=1，y=2．
先化简，再求值：(
x
x+y
+
2y
x+y
)•
xy
x+2y
÷(
1
x
+
1
y
)，其中x=-2，y=3．
化简或求值
（1）
2a
a2-4
+
1
2-a
；
（2）(
x
x-y
-
2y
x-y
)•
xy
x-2y
÷(
1
x
+
1
y
)；
（3）
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=2．
求值：
（1）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，其中x=1，y=2；
（2）已知：x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求代数式x2-xy+y2值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网