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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③a+b+c>0;④2a-b>0;⑤9a-3b+c<0.其中正确的有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
8、如图,△ABC中,∠A=70°,O为△ABC的外心,则∠BOC的度数为( )
A、110°
B、125°
C、135°
D、140°
从1,2,3,4这四个数字中任意取出两个不同的数字,取出的两个数字的乘积是偶数的概率为( )
A、
1
2
B、
3
4
C、
5
6
D、
5
8
6、下列命题正确的是( )
A、对角线相等的四边形是矩形
B、菱形的对角线互相平分
C、三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分
D、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形
3、如图,是平切一个球体,截去一部分后得到的几何体,它的俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
已知如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=3,BC=9,
tan∠ABC=
4
3
,直线MN是梯形
的对称轴,点P是线段MN上一个动点(不与M、N重合),射线BP交线段CD于点E,过点C作CF∥AB交射线BP于点F.
(1)求证:PC
2
=PE•PF;
(2)设PN=x,CE=y,试建立y和x之间的函数关系式,并求出定义域;
(3)连接PD,在点P运动过程中,如果△EFC和△PDC相似,求出PN的长.
已知:如图,在平面直角坐标系中,点B在x轴上,以3为半径的⊙B与y轴相切,直线l过点A(-2,
0),且和⊙B相切,与y轴相交于点C.
(1)求直线l的解析式;
(2)若抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)经过点O和B,顶点在⊙B上,求抛物线的解析式;
(3)若点E在直线l上,且以A为圆心,AE为半径的圆与⊙B相切,求点E的坐标.
解方程:
1
y+2
+
4y
y
2
-4
+
2
2-y
=1
.
如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠B=30°,AB=2,若以A为圆心,AC为半径的
CD
交AB于D,则
CD
和线段CB、DB所围成图形的面积为
.(结果保留π)
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,那么
S
△DNM
S
△NBC
=
.
0
79085
79093
79099
79103
79109
79111
79115
79121
79123
79129
79135
79139
79141
79145
79151
79153
79159
79163
79165
79169
79171
79175
79177
79179
79180
79181
79183
79184
79185
79187
79189
79193
79195
79199
79201
79205
79211
79213
79219
79223
79225
79229
79235
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