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我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于( )
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列关系式中正确的是( )
A、sinA>cosB
B、cosA>sinB
C、cosA<cosB
D、sinA<sinB
如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后,得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的长为多少?(不取近似值,以下数据供解题使用:sin15°=
6
-
2
4
,cos15°=
6
+
2
4
)
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8,求sin∠ABD的值.
求下列各式的值:
(1)a、b、c是△ABC的三边,且满足a
2
=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值;
(2)已知A为锐角,且tanA=
3
,求sin
2
A+2sinAcosA+cos
2
A的值.
18、试比较sin10°,cos30°,sin50°,cos70°的大小.
求下列各式的值
(1)sin
2
45°+cos
2
45°+tan30°tan60°+sin60°cos30°;
(2)
1-2sin30°cos30°
.
如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,则山高AB=
米.(不求近似值)
若tanA=2,则
sinA+cosA
sinA-cosA
=
.
cos
2
60°+sin
2
45°+
3
•tan30°•tan45°=
.
0
77019
77027
77033
77037
77043
77045
77049
77055
77057
77063
77069
77073
77075
77079
77085
77087
77093
77097
77099
77103
77105
77109
77111
77113
77114
77115
77117
77118
77119
77121
77123
77127
77129
77133
77135
77139
77145
77147
77153
77157
77159
77163
77169
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77177
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