Question

我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=

∠A的对边

斜边

=

a

c

，cosB=

∠B的邻边

斜边

=

a

c

，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
试完成下列选择题：
如果α是锐角，且cosα=

4

5

，那么sin（90°-α）的值等于（　　）

• A、

  9

  25

• B、

  4

  5

• C、

  3

  5

• D、

  16

  25

Answer 1

分析：阅读理解：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．

解答：解：∵cosα=

4

5

，
∴sin（90°-α）=cosα=

4

5

．
故选B．

点评：掌握互为余角的正余弦关系：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．