a．甲小区50名居民成绩的频数直方图如下（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．图中，70≤x＜80组的前5名的成绩是：79 79 79 78 77

c．图中，80≤x＜90组的成绩如下：

d．两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上）、满分人数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求表中a，b的值；

（2）请估计甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数；

（3）请尽量从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况．

（1）求证：四边形BDEC是菱形；

（2）连接BE，若AB=2，AD=4，求BE的长．

已知：

求证：

证明：

现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a≥b）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a=_____；b=_____．

【题目】如图，已知抛物线经过，，三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）经过点B的直线交y轴于点D，交线段于点E，若．

①求直线的解析式；

②已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为1，点P是该抛物线上位于第一象限的动点，且在l右侧．点R是直线上的动点，若是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标．

【题目】如图，是的直径，点D在上，的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段上的点，过点E的弦于点H．

（1）求证：；

（2）已知，，且，求的长．

【题目】如图，为了测量某条河的对岸边C，D两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上取两点A，B，测得，，量得长为70米．求C，D两点间的距离（参考数据：，，）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点．且点A的坐标为．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？