Question

【题目】某公园的门票价格如表：

购票人数	1～50	51～100	100以上
门票价格	13元/人	11元/人	9元/人

现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a≥b）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a=_____；b=_____．

Answer 1

【答案】70 40

【解析】

根据题中a、b的求知范围，可得a+b的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解．

解：∵ ，，

∴1≤b≤50，51＜a≤100，

若a+b≤100时，

由题意可得：，

∴（不合题意舍去），

若a+b＞100时，

由题意可得，

∴，

故可70，40．