【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．

A.两直线平行，同位角相等

B.等边三角形是锐角三角形

C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数

D.全等三角形的对应角相等

（1）如图1，在四边形中，已知：，，，的面积为8，求边上的高．

问题探究

（2）如图2在（1）的条件下，点是边上一点，且，，连接，求的面积

问题解决

（3）如图3，在（1）的条件下，点是边上任意一点，连接、，若，的面积是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；请说明理由．

【题目】已知：抛物线：（、、为常数，且）与轴分别交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）将平移后得到抛物线，点、在上（点在点的上方），若以点、、、为顶点的四边形是正方形，求抛物线的解析式．

【题目】如图，四边形是的内接四边形．，点是的中点，连接相交于点，过点作交延长线于点．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的长．

【题目】如图，一个质地均匀的转盘被分成3份，分别标有数字1、2、3，其中标有数字1、2的扇形的圆心角均为．转动转盘，当它自动停止后，指针指向的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（指针指向两个扇形的分界线，则不计转动次数重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．

（1）转动转盘一次，求转出数字1的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次转出数字之积等于9的概率．

【题目】小颖在完成一项“社会调查”作业时，需要调查城市送餐人员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）送餐单数奖励”的方法计算薪资，调查中获得如下信息：

送餐每单奖励元，送餐员月基本工资为元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单的奖金增加1元．假设月送餐单数为单，月总收入为元，请写出与的函数关系式，若送餐员小李计划月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少单？

【题目】为了测量学校附近新盖大楼的高度，数学实践活动小组，借助大楼旁边高30米的空中操场进行测量．其中米，地面，小华站在操场的处观测大楼顶点的仰角为、大楼底端的俯角为，请根据题中的信息求出大楼的高度．

（1）请将图表中的数据补充完整；

（2）如果初一年级有1200名学生参加了本次体检，估计等级的人数；

（3）请结合题目中的数据，给初一学生一个体检反馈或意见．

【题目】如图，已知和，其中，，，将绕点顺时针旋转一周，连接并延长与直线相较于点，则的最小值为__________．