Question

【题目】为了测量学校附近新盖大楼的高度，数学实践活动小组，借助大楼旁边高30米的空中操场进行测量．其中米，地面，小华站在操场的处观测大楼顶点的仰角为、大楼底端的俯角为，请根据题中的信息求出大楼的高度．

Answer 1

【答案】

【解析】

延长EA与CD交于点G，连接AC，AD，由条件可得∠CAG=60°，∠DAG=30°，在Rt△ADG中，可得AG=DG=AB=m，然后再Rt△ACG中，CG=AG，即可得出答案．

如图所示，延长EA与CD交于点G，连接AC，AD，

由条件可得∠CAG=60°，∠DAG=30°，DG=AB=30m

在Rt△ADG中，tan∠DAG==tan30°，

∴AG=DG=m

在Rt△ACG中，tan∠CAG==tan60°，

∴CG=

∴CD=CG+DG=90+30=120m

答：大楼的高度为120m．