【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙D于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,则tan∠DBC的值是( )

A.B.C.2D.

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知，P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．

（1）求抛物线和直线l的解析式；

（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；

（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】（题文）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；

（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.

【题目】已知关于的一元二次方程，其中．

（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；

（2）若等腰的一腰长为6，另两边，的长分别是这两个方程两个不相等的实数根，求等腰的周长；

（3）若此方程的两根恰好为菱形两条对角线的长，且菱形面积为21，请直接写出的值．

【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【题目】已知抛物线经过点．

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）判断点是否在此抛物线上；

（3）求出抛物线上纵坐标为的点的坐标．

【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

(3)当时，直接写出的取值范围．

【题目】关于的一元二次方程．

（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围．

（2）在（1）的条件下，取符合题意的最大整数，求一元二次方程的根．

【题目】如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴，给出五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是__________．

【题目】一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）

A.篮圈中心的坐标是

B.此抛物线的解析式是

C.此抛物线的顶点坐标是

D.篮球出手时离地面的高度是