题目内容
【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量
（件
与销售价
（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）
（2）
，
，144元
【解析】
（1）利用待定系数法求解可得
关于
的函数解析式；
（2）根据“总利润
每件的利润
销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式，利用二次函数的性质进一步求解可得．
（1）设
与
的函数解析式为
，
将
、
代入，得：
，
解得：
，
所以与的函数解析式为
；
（2）根据题意知，
，
，
当
时，
随的增大而增大，
，
当
时，
取得最大值，最大值为144，
答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．
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