Question

【题目】如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴，给出五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是__________．

Answer 1

【答案】①④⑤

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0，正确；
②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=＞0，又因为a＞0，
∴b＜0，错误；
③由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，错误；
④由图象可知：当x=1时y=0，
∴a+b+c=0，正确；
⑤由图象可知：对称轴x=＞0且对称轴x=＜1，

∴2a+b＞0，正确；
故答案为：①④⑤．