Question

【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示：

	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

(3)当时，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)；(2)见解析；(3)当时，的取值范围是．

【解析】

（1）利用表中数据和抛物线的对称性可得到二次函数的顶点坐标为,（-1，-4），则可设顶点式y=a（x+1）-4，然后把点（1.-3）代入求出a即可；

（2）利用描点法画二次函数图象；

（3）根据x=-4,-2时的函数值即可写出y的取值范围．

(1)由题意可得二次函数的顶点坐标为，

设二次函数的解析式为：，

把点代入，得，

故抛物线解析式为，即；

(2)如图所示：

(3)∵，

∴当时，，

当时，，

又对称轴为直线，

∴当时，的取值范围是．