（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的长.

【题目】如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且，连接AB，BC，CD.

(1)求证：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC为⊙O的直径，则当△ACE的形状为 时，四边形ABCD为正方形．

A. B. C. D.

A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定

C. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

【题目】如图，正方的边长为，点是边上一点，是的中点，过点作，且，连接，，过点作，分别交，于点，．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求的长．

【题目】某塑料厂生产一种家用塑料制品，它的成本是元件，售价是元件，年销售量为万件．为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告．根据测算，若每年投入广告费万元，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间满足，具体数量如下表：

（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润（万元）与广告费用（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时，所获得的利润最大？

（3）如果厂家希望年利润（万元）不低于万元，请你帮助厂家确定广告费的范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为点，，，点的纵坐标为．

（1）求点的坐标；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（3）连接，求四边形的面积．

【题目】如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点，，，均为网格线的交点．

（1）在网格中将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；

（2）在网格中将放大倍得到，使与为对应点．

【题目】如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

备用图

（1）求证：FG是的切线；

（2）若的半径为4.

①当，求AD的长度；

②当是直角三角形时，求的面积.

【题目】如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接，求的面积；

（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标．