Question

【题目】如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接，求的面积；

（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）42；（3）或.

【解析】

（1）将点B的坐标代入反比例函数的解析式求出k，再令x=4代入反比例函数的解析式求出a，再将点A和B的坐标代入一次函数的解析式，求解即可得出答案；

（2）令y=0，求出点C的坐标，根据求解即可得出答案；

（3）设点，根据列出含n的方程，解方程即可得出答案.

解：（1）∵，

∴，

∴反比例函数的解析式为：；

当时，，即.

∴代入中，

∴，解得，

∴一次函数的解析式为：；

（2）∵，∴令，则，∴

∴，

∴

（3）设点

则

∵，

∴，∴

∴或