【题目】（9分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元．
（1）填表：（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．
【题目】如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=+bx+c过点C(0,3),与抛物线L2:y=x+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、L2上的动点。
(1)求抛物线L1对应的函数表达式；
(2)若以点A. C.P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；
【题目】定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。
（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到△DBE,∠DCB=30，连接AD，DC，CE
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形。
（2）如图2已知等边ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时PBC的面积。
【题目】某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如图所示。
(1)当x=10时，公司销售机器人的总利润为___万元；
(2)当10x30时，求出y与x的函数关系式；
(3)问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元。
【题目】如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数 (x＞0)的图象交于点A（2，3）。
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
【题目】数轴上OA两点的距离为4，一动点P从A点出发按以下规律跳动：第一次跳动到AO的中点A1处，第二次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第三次从A2跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律，继续跳动到点A4A5A6……An（n≥3，n是整数）处那么线段A3O的长度为_________，AnA的长度为_________ 。
【题目】如图,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_______.
,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_______.
,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_______.