Question

【题目】如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数 (x＞0)的图象交于点A（2，3）。

（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；

（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）正比例函数解析式为，反比例函数解析式为；（2）x＞2．

【解析】

（1）将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值，代入反比例函数解析式中求出m的值，即可求出它们的解析式；

（2）由两函数的交点A的横坐标为2，根据函数图象可得出当x大于2时，正比例函数图象在反比例函数图象上，即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，k=，所以正比例函数解析式为.

同理，将（2，3）代入，得：m=6.所以反比例函数解析式为

（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，

自变量x的取值范围是x＞2．