题目内容
【题目】数轴上OA两点的距离为4，一动点P从A点出发按以下规律跳动：第一次跳动到AO的中点A1处，第二次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第三次从A2跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律，继续跳动到点A4A5A6……An（n≥3，n是整数）处那么线段A3O的长度为_________，AnA的长度为_________ 。
【答案】
【解析】
根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的长度为
，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的长度为
，第三次从A2点跳动到A3处，即在离原点的长度为
（由此可填第一个空），则跳动n次后，即跳到了离原点的长度为
，再根据线段的和差关系可得线段AnA的长度，可填第二个空．
A1O=AO=
；A2O=A3O=
；A3O=A2O=
结合上述规律，容易发现：AnO=；
所以：AnA=AO-AnO=
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