【题目】如图1，小明用一张边长为的正三角形硬纸板设计一个无盖的正三棱柱糖果盒，从三个角处分别剪去一个形状大小相同的四边形，其一边长记为，再折成如图2所示的无盖糖果盒，它的容积记为．

（1）关于的函数关系式是__________，自变量的取值范围是__________．

（2）为探究随的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：

①列表：请你补充表格中的数据：

②描点：请你把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；

③连线：请你用光滑的曲线顺次连接各点．

（3）利用函数图象解决：

①该糖果盒的最大容积是__________；

②若该糖果盒的容积超过，请估计糖果盒的底边长的取值范围．（保留一位小数）

【题目】面积为1的平行四边形的边和被分为等份，边和被分为等份，按如图所示的方式连接分点，则图中形成的小平行四边形的面积________．

【题目】如图，矩形纸片中，，，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为（ ）

A.B.4C.3D.2

【题目】如图，数轴上三个数所对应的点分别为，已知，且的倒数是它本身，且满足．

（1）求代数式的值：

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是_______；

（3）请在数轴上确定一点，使得，则点表示的数是______．

【题目】如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为米的道路．（）．

（1）①试用含的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

②假设阴影部分可以拼成一个矩形．请你求出所拼矩形相邻两边的长：如果要使所拼矩形面积最大，求与满足的关系式；

（2）若，请求出绿化面积．

（1）这次参与调查的共有_______人：在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为_______；其它沟通方式所占的百分比为_______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果我国有13亿人在使用手机．①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数：并：用科学计数法表示；②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，①试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

②若AB＝8，BD＝5，直接写出线段AG的长　 　．

【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为600℃．如图，煅烧时温度与时间成一次函敷关系：锻造时，温度与时间成反比例函数关系。已知该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于400℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间最多有多长？．

（3）如果加工每个零件需要锻造12分钟，并且当材料温度低于400℃时，需要重新煅烧．通过计算说明加工第一个零件，一共需要多少分钟．