Question

【题目】如图，数轴上三个数所对应的点分别为，已知，且的倒数是它本身，且满足．

（1）求代数式的值：

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是_______；

（3）请在数轴上确定一点，使得，则点表示的数是______．

Answer 1

【答案】（1）64；（2）-7；（3）4或-8．

【解析】

（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c，然后代入求值即可；

（2）根据题意，求出b的值，然后求出线段AB的中点，即可求出结论；

（3）设点表示的数为，然后根据点D和点A的位置关系分类讨论，分别根据列出方程即可分别求出结论．

解：（1）∵，

∴，，

解得，，

∴；

（2）∵，且的倒数是它本身，

∴，

∴线段AB的中点为，

∴，，

∴与点重合的点表示的数是；

故答案为：；

（3）设点表示的数为，

若点在点的左侧，

∵

则，

解得；

若点在点的右侧，

∵

则，

解得；

综上所述，点表示的数是4或-8．

故答案为：4或-8．