已知：线段 a， b．

求作：等腰△ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高． 作法：如图，

①画直线 l，作直线 m⊥l，垂足为 P；

②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；

③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点；

④分别连接 AB， AC；

所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵ = ，

∴△ABC 为等腰三角形（ ）（填推理的依据）．

如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折 叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿 ∠Bn An C 的平分线 An Bn－1 折叠，点 Bn 与点 C 重合，我们就称 ∠BAC是△ABC 的正角．

以图 2 为例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，则∠AA1B=70°.沿 A1B1 剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 第二次折叠，则点 B1 与点 C 重合. 此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角.

探究发现

（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .

（2）小明经过三次折叠发现∠BAC 是△ABC 的正角，则 ∠B 与∠C （不妨设 ∠B ＞∠C ) 之间的等量关系 为 ．

根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠 ∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与 ∠C （不妨设∠B＞ ∠C ) 之间 的等量关系为 ．

应用提升

（3）如果一个三角形的最小角是 10°，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是 它的正角.

①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正确的有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（1）如图，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度数；

（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接写出结果）

（1）求证：△ADE 为等腰三角形.

（2）若∠B=60°，求证：△ADE 为等边三角形.

（1）图中有 对全等三角形；

（2）求证：ED=DF.

根据图中提供的信息填空：

（1）2018 年，中欧班列开行数量的增长率是_____；

（2）如果 2019 年中欧班列的开行数量增长率不低于 50%，那么 2019 年中欧班列开行数量至少是_____列．

A.甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B.乙校中七年级学生人数最多

C.乙校中八年级学生比九年级学生人数少D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多

【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

(1)求a的值.

(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含的代数式表示)？

(3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，装修公司有两种活动方案，如表：

已知卧室2的面积是21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面的总费用（包括材料费及安装费）更低？