【题目】我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人.设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元.

（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？

（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求的值.

（1）当b＝5时，试求线段AC的长；

（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB＝AB，求此时满足条件的b值．

（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|＝|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是　 　．

产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：

每年的年销售量(万件)与销售价格（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一

部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为（万元）.（注：若上一

年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）

（1）请求出（万件）与（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润（万元）与（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润（万元）与销售价格（元/件）的函数示意图，求销售价格（元/件）的取值范围.

（1）请在图中补全图形；

（2）求∠MON的度数．

（1）求证：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

A. 2﹣2B. 2C. ﹣1D. 4

【题目】如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．

（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；

（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．