题目内容
【题目】已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝
AB．
（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；
（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝
AB，请说明理由．
【答案】（1）见解析，4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝
AB，见解析
【解析】
（1）求出AC+DB的长，即可求出CD；
（2）求出CD＝
AB，CE＝AB，再比较即可．
（1）如图所示：
∵AC+DB＝
AB，AB＝6，
∴AC+DB＝2，
∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；
（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，
理由是：∵AC+DB＝AB，
∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝AB，
∵CE＝AB，
∴CD＞CE，
∴线段CD上存在点E，使得CE＝AB．
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【题目】为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 | a |
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；
（2）该班学生跳绳的中位数落在第 组，众数落在第 组；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
