题目内容
【题目】已知：射线OC在∠AOB的外部，如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）请在图中补全图形；
（2）求∠MON的度数．
【答案】（1）见解析；（2）45°
【解析】
（1）根据题意补全图形；
（2）先根据角平分线的定义可得∠MOC和∠1的度数，根据角的差可得∠MON的度数．
解：（1）补全图形，如图；
（2）如图：
∵∠AOB＝90°，∠BOC＝40°（已知），
∴∠AOC＝90°+40°＝130°，
∵OM平分∠AOC（已知），
∴∠MOC＝
∠AOC＝65°（角平分线定义），
∵ON平分∠BOC（已知），
∴∠1＝∠BOC＝20°（角平分线定义），
∴∠MON＝∠MOC﹣∠1＝65°﹣20°＝45°．
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