题目内容

【题目】某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.

(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?

(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?

(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.

【答案】1)购买甲种树苗500株,乙种树苗300株(2320株(3)当选购甲种树苗320株,乙种树苗480株时,总费用最低,为22080

【解析】

1)设购买甲种树苗株,乙种树苗株,得

解得

答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株。

2)设购买甲种树苗株,乙种树苗株,得

解得

答:甲种树苗至少购买320株。

3)设甲种树苗购买株,购买树苗的费用为元,

增大而减小

时,有最小值,最小=

答:当选购甲种树苗320株,乙种树苗480株时,总费用最低,为22080元。

1)设购买甲种树苗株,乙种树苗株,列方程组求得

2)设购买甲种树苗株,乙种树苗株,列不等式求解

3)设甲种树苗购买株,购买树苗的费用为元,列出关系式,根据函数的性质求出w的最小值.

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