题目内容
【题目】某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.
【答案】(1)购买甲种树苗500株,乙种树苗300株(2)320株(3)当选购甲种树苗320株,乙种树苗480株时,总费用最低,为22080元
【解析】
(1)设购买甲种树苗株,乙种树苗
株,得
解得
答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株。
(2)设购买甲种树苗株,乙种树苗
株,得
解得
答:甲种树苗至少购买320株。
(3)设甲种树苗购买株,购买树苗的费用为
元,
则
∵∴
随
增大而减小 ∴
当时,
有最小值,
最小=
元
答:当选购甲种树苗320株,乙种树苗480株时,总费用最低,为22080元。
(1)设购买甲种树苗株,乙种树苗
株,列方程组求得
(2)设购买甲种树苗株,乙种树苗
株,列不等式求解
(3)设甲种树苗购买株,购买树苗的费用为
元,列出关系式,根据函数的性质求出w的最小值.

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