【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1.

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值.

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A.2000B.2019C.2100D.2148

（1）猜想与计算：

邻边长分别为3和5的平行四边形是_______阶准菱形；已知ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=8b+r，b=5r，请写出ABCD___________阶准菱形．

（2）操作与推理：

小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？

（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？

（1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的定点P的坐标是__________．

（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B

①若△OBP的面积为3，求k值；

②若△AOB的面积为1，求k值．

(1)观察上面一系列式子，猜想第五个式子？

(2)用含n的式子表示其规律(n为正整数)

(3)计算的值，此时n是多少？

（1）若表示1的点与表示－1的点重合，则表示－7的点与表示 的点重合；

（2）若表示－2的点与表示6的点重合，回答以下问题:

①表示12的点与表示 的点重合；

②如图2，若数轴上AB两点之间的距离为2020(点A在点B的左侧)，且AB两点经折叠后重合，则AB两点表示的数分别是 ．

（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合(m＞n)，折痕与数轴的交点为折痕点．已知线段CD上两点P、Q (点P在点Q的左侧，PQ＜CD)，PQ＝a．当线段PQ的端点与折痕点重合时，求PQ两点表示的数分别是多少?(用含m，n，a的代数式表示)．

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!

获取新知:

请你和小红一起完成崔老师提供的问题:

（1）填写下表:

（2）观察表格，你发现A与B有什么关系?

解决问题:

（3）请利用A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．

（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整个长方形运动场的面积．