[题目]给出下列算式(1)观察上面一系列式子.猜想第五个式子?(2)用含n的式子表示其规律(n为正整数)(3)计算的值.此时n是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】给出下列算式

(1)观察上面一系列式子，猜想第五个式子？

(2)用含n的式子表示其规律(n为正整数)

(3)计算的值，此时n是多少？

【答案】（1）（2）（2n＋1）2（2n1）2＝8n；（3）2019220172的值8072，此时n是1009．

【解析】

（1）根据等式的左边是两个连续奇数的平方差，右边是8的倍数，写出下一个式子；

（2）根据已知数据得出两连续奇数的平方差的规律即可；

（3）根据（2）中的规律，即可解答．

（1）第五个式子为：

（2）∵

…

∴设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：（2n＋1）2（2n1）2＝8n；

（3）2n＋1＝2019，

解得：n＝1009，

∴2019220172＝8×1009＝8072．

答：2019220172的值8072，此时n是1009．

练习册系列答案

相关题目

【题目】如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

【题目】某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

	甲种图书	乙种图书
进价（元/本）	8	14
售价（元/本）	18	26

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）

【题目】有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.

【题目】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为______千克；

（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.