题目内容
【题目】将正整数1至2016按一定规律排列如表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A.2000B.2019C.2100D.2148
【答案】D
【解析】
相邻三个数按顺序排列可表示为：(x-1)、x、(x+1).
将这三个数加起来分别取等于2000、2019、2100、2148，若x为正数，则满足题意，因此可以求出(x-1)、x、(x+1).
设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，
∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．
根据题意得：3x＝2019、3x＝2000、3x＝2100、3x＝2148，
解得：x＝673，x＝666
（舍去），x＝700，x＝716．
∵673＝96×7+1，
∴2019不合题意，舍去；
∵700＝100×7，
∴2100不合题意，舍去；
∵716＝102×7+2，
∴三个数之和为2148．
故选：D．
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