【题目】已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一： ；方法二： ．
（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（m+n）2；（m﹣n）2； mm
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．
【题目】【问题情境】如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
请根据小丽的提示进行证明．
【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．
【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
【题目】在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
【题目】把一边长为36cm的正方形硬纸板进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为676cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为880cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）
【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）填表：
三角形个数
1
2
3
4
…
火柴棒根数
（2）当三角形的个数为时，火柴棒的根数是多少？
（3）求当时，有多少根火柴棒？
（4）当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？
【题目】如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.，∥
B.∠=∠，∥
C.，=
D.∠=∠，∠=∠
【题目】如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则( )
A. b＝aB. c＝2aC. a(x＋2)2＝0(a≠0)D. a(x－2)2＝0(a≠0)
【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=﹣x+1，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．
（1）若等边△OBD的顶点D与点C重合，另一顶点B在第一象限内，直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．
【题目】小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB.
小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，那么能得到∠AGD＝∠ACB.”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE.”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE.”
小颖说：“如果连结GF，那么GF一定平行于AB.”
他们四人中，有________个人的说法是正确的．( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
时，火柴棒的根数是多少？
时，有多少根火柴棒？时，火柴棒的根数是多少？时，有多少根火柴棒？
