题目内容
【题目】如图,四边形的对角线
和
交于点
,则下列不能判断四边形
是平行四边形的条件是( )
A.,
∥
B.∠=∠
,
∥
C.,
=
D.∠=∠
,∠
=∠
【答案】D
【解析】
平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形,②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形,⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,根据以上内容判断即可.
A、∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
在△BOC和△DOA中
,
∴△BOC≌△DOA(AAS),
∴BO=DO,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
B、∵∠ABC=∠ADC,AD∥BC,
∴∠ADC+∠DCB=180°,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
C、∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
D、由∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO,
无法得出四边形ABCD是平行四边形,错误,故本选项正确;
故选D.

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