(1)若学校同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请研究一下学校的采购方案；

(2)若学校去商场购买，在出厂价相同的情况下，商场销售一台甲种电视机获利150元，销售一台乙种电视机获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，在(1)的条件下，学校选择哪种方案省下的钱最多?

(3)若学校准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台,请你设计进货方案(直接写出方案)

【题目】小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，她在某一时刻立一长度为1米的标杆，测得其影长为米，同时旗杆投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墙上，测得旗杆与建筑物的距离为10米，旗杆在墙上的影高为2米，请帮小左同学算出学校旗杆的高度．

（1）求证：AD平分∠BAC．

（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

【题目】已知函数（m为常数）．

（1）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；

（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上；

（3）若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点，当﹣4≤m≤2时，求线段AB的最大值和最小值。

（2）【类比探究】如图2，在线段BC上存在点E,F，连接AF,DE交于点H，若∠ABC=∠AHD=∠ECD,求证：AB·CD=BF·CE；

（3）【解决问题】如图3，在等腰△ABC中，AB=AC=4，E为AB中点，D为AE中点，过点D作直线DM∥BC,在直线DM上取一点F，连接BF交CE于点H,使∠FHC=∠ABC,问：DF·BC是否为定值？若是，请求出，若不是，请说明理由.

定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).

如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

【题目】如图，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上， ，直线MN过点D，且∠MDC＝∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线.

【题目】如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为( )

A.(6，4)B.(4，6)C.(-6，4)D.(-4，6)