（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠B=30°，BC=，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直径．

【题目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．

【题目】阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：，

请你解决以下问题：

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

（2）已知x、y、z，满足试求z的值．

【题目】如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA， OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E，已知CB=8，AB=4.

(1)求AC所在直线的函数关系式;

(2)求点E的坐标和的面积:

(3)求点D的坐标，并判断点(8， -4)是否在直线OD上，说明理由.

【题目】如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的周长．

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

(1)求线段AB的长；

(2)点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；

(3)如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OCOD的值是否发生变化?若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围(不要求写解题过程)．