题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．
【答案】
＜a＜－2．
【解析】试题分析：首先根据根的情况利用根的判别式解得a的取值范围，然后根据根两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），结合函数图象确定其函数值的取值范围得a，易得a的取值范围．
试题解析：∵关于x的一元二次方程ax2－3x－1=0有两个不相等的实数根
∴△=
，解得，a＞
令y=ax2－3x－1，则该二次函数的图象与y轴交于(0，－1)
∵方程ax2－3x－1=0的两个实数根都在－1和0之间
∴二次函数y=ax2－3x－1与x轴两交点的横坐标都在－1和0之间
∴a＜0，其大致图象如图所示：
当x=－1时，y=ax2－3x－1=a＋2＜0
解得，a＜－2
综上可得： 
＜a＜－2．
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