【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．则下列结论：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=EG；④S△EFD＝S△CEG成立的个数有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

⑴当t为何值时，△CPQ为直角三角形？

⑵求DE的长.

⑶取线段BC的中点M，连接PM，将△CPM沿直线PM翻折，得到△C，PM，连接AC，，当t= 时，AC，的值最小，最小值为 .

【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上．点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，1cm半径作⊙O．点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s） （0≤t≤）．

（1）如图1，连接DQ，若DQ平分∠BDC，则t的值为　 　s；

（2）如图2，连接CM，设△CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）在运动过程中，当t为何值时，⊙O与MN第一次相切？

⑴求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

⑵药店第一次购进口罩后，先以每个3元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个3.5元继续销售卖出了b个后，两次共收入4800元.因当地医院医疗物资紧缺，药店决定将剩余的口罩全部捐赠给医院.请问药店捐赠口罩至少有多少个？

【题目】阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．

（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．

【题目】如图，直线l1：y=x+与y轴的交点为A，直线l1与直线l2：y=kx的交点M的坐标为M(3，a).

⑴a= ，k= ；

⑵直接写出关于x的不等式x+≥kx>0的解集 ；

⑶若点B在x轴上，MB=MA，直接写出点B的坐标 .

⑷在x轴上是否存在一点N，使得NM-NA的值最大，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点N的坐标.

⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C．平移△ABC，若A对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

⑵若将△A1B1C绕某一点旋转得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 ．

⑶在x轴上找一点P，使得直线CP将△ABC的面积分为1：2，直接写出P点的坐标为 .