【题目】如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的长．

【题目】如图,在直角坐标系中,点A.C分别在x轴、y轴上,CB∥OA，OA=8,若点B的坐标为.

(1)直接写出点A，C的坐标；

(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；

(3)在(2)的条件下，点P停止运动时，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

【题目】我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，则的取值范围是 ；若=－1，则的取值范围是 ；

（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

【题目】已知两点，，且点B在第一象限，AB∥x轴，点在y轴上。

（1）求点P的坐标。

（2）试确定的取值范围。

（3）当时，求△PAB的面积S

（1）若∠CME=120°，问AB和CD平行吗？为什么？

（2）若直线AB∥CD,求∠EMD的度数。

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)这次调查中，抽取的学生人数为多少?并将条形统计图补充完整；

(2)如果把成绩在48分以上(含48分)定为优秀，估计今年天河区9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人?

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象与直线y=2x﹣2交于点Q（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）已知点P（a，0）（a＞0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x﹣2于点M，交函数y=的图象于点N．

①当a=4时，求MN的长；

②若PM＞PN，结合图象，直接写出a的取值范围．

【题目】在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．

求点A、B、C的坐标；

如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；

如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．