题目内容
【题目】在直角坐标系中，已知点
，
，
，a是
的立方根，方程
是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组
的最大整数解．
求点A、B、C的坐标；
如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当
时，
与
的平分线交于M点，求
的度数；
如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使
？若存在，请求出D的纵坐标
的取值范围；若不存在，请说明理由．
【答案】
、
、
；
；
存在，
的纵坐标
的取值范围是
．
【解析】
根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标；
作
，根据平行线的性质得到
，得到
，根据角平分线的定义得到
，根据平行线的性质计算即可；
连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．
的立方根是
，
，
方程
是关于x，y的二元一次方程，
，
解得，
，
不等式组
的最大整数解是5，
则
、、；
作
，
，
，
，
，
，
，
，
与
的平分线交于M点，
，
，
，
，
，
，
，
；
存在，
连AB交y轴于F，
设点D的纵坐标为，
，
，即
，
，，，
，点F的坐标为
，
，
由题意得，
，
解得，
，
在y轴负半轴上，
，
的纵坐标的取值范围是．
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