【题目】如图，一次函数的图像交轴于点，交轴于点．以为圆心的⊙与轴相切，若点以每秒个单位的速度沿轴向右平移，同时⊙的半径以每秒增加个单位的速度不断变大，设运动时间为．

（）点的坐标为__________，点的坐标为__________，__________．

（）在运动过程中，点的坐标为__________，⊙的半径为__________（用含的代数式表示）．

（）当⊙与直线相交于点、时．

①如图，求时弦的长．

②在运动过程中，是否存在以点为直角顶点的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（利用图解题）．

完成下面的解答过程（填写理由或数学式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （内错角相等，两直线平行），

∴∠E＝∠ （两直线平行，内错角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代换），

∴AD∥BE（ ）．

【题目】如图，内接于半圆，是直径，过作直线，，是弧的中点，连接交于，过作于，交于．

（）求证：是半圆的切线．

（）作交的延长线于点，连接，试判断线段与线段的数量关系，并说明理由．

（）若，，试求的长．

AE＝AD，BF＝BD．

(1)设∠C＝α，求∠EDF(用含α的代数式表示)；

(2)尺规作图：分别在边AB，AC上确定点P，Q(PQ不与DE平行或重合)，使得

∠CPQ＝∠EDF．(保留作图痕迹，不写作法)

（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式。（6分）

（2）该超市销售这种水果每天获取的利润为1040元，那么销售单价为多少元？（6分）

(1)AC=__________.

(2)这样连续旋转2019次后，顶点B在整个旋转过程中所经过的路程之和是________.

【题目】如图已知直线直线和直线交于点C和D，在C、D之间有一点P.

(1)图中∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系，并说明理由；

(2)如果P点在C、D之间运动时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系是否发生变化?

(3)若点P在直线上C、D两点的外侧运动时(点P与点C、D不重合)，试探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？分别画出图形并说明理由。

【题目】如图，为半圆的直径，为的延长线上一点，为半圆的切线，切点为．

（）求证：．

（）如图，的平分线分别交，于点，，求的度数．

【题目】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式______________；（最后结果）

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+2b）（3a+5b）的长方形，求x+y+z的值.

(1)求函数y＝kx+b的表达式；

(2)在x轴上有一点F(a，0)，过点F作x轴的垂线，分别交函数y＝kx+b的图象和函数y＝x的图象于点C，D，若四边形OBDC是平行四边形，求a的值．