Question

【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．则AD与BE平行吗？

完成下面的解答过程（填写理由或数学式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （内错角相等，两直线平行），

∴∠E＝∠ （两直线平行，内错角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代换），

∴AD∥BE（ ）．

Answer 1

【答案】详见解析

【解析】

由∠1＝∠2可证 BD ∥ CE，从而∠E＝∠ 4，进而可得∠3＝∠ 4，根据内错角相等，两直线平行可证结论成立.

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ BD ∥ CE （内错角相等，两直线平行），

∴∠E＝∠ 4 （两直线平行，内错角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ 4 （等量代换），

∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线 平行 ）．