A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时

C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时

（1）感知与填空

如图，直线．求证：．

阅读下面的解答过程，并填上适当的理由．

解：延长交于，

∵（已知），∴（ ）

∵（ ），

∴（等量代换）

（2）应用与拓展

如图，直线．若，，，则______度．

（3）方法与实践

如图，直线．请探究，和之间有怎样的关系，并证明你的结论．

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?

（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

①求、的值；

②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?

方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上的则获奖：

图1 图2

方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．

小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率相关知识说明理由．

（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为______．

（2）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

（1）写出y与x之间的关系式；

（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？

【题目】在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①；②；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F．

（1）求证：DF=2BF；
（2）当∠AFB=90°且tan∠ABD= 时，若CD= ，求AD长．

【题目】如图，在等边△ABC中，点D为边BC的中点，以AD为边作等边△ADE，连接BE．
求证：BE=BD．

【题目】将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形（）对角线交点旋转（如图①→②→③），、分别为直角三角板的直角边与矩形的边、的交点．

（1）发现：在图①中，当三角板的一直角边与重合，易证，

证明方法如下：连接，

∵为矩形

∴

又∵

∴

又∵

∴

∴

在图③中，当三角板的一直角边与重合，求证：．

（2）根据以上学习探究：图②中、、、这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．