题目内容
【题目】探究学习:
(1)感知与填空
如图,直线.求证:
.
阅读下面的解答过程,并填上适当的理由.
解:延长交
于
,
∵(已知),∴
( )
∵( ),
∴(等量代换)
(2)应用与拓展
如图,直线.若
,
,
,则
______度.
(3)方法与实践
如图,直线.请探究
,
和
之间有怎样的关系,并证明你的结论.
【答案】(1)两直线平行,内错角相等.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(2)82°;(3),见解析
【解析】
(1)根据题图和解答过程分析即可解决;
(2)过点作
,则
,由感知与填空得
,
,即可得出结果.
(3)延长交
于
,根据平行线的性质和三角形的内角和定理推理可得.
解:(1)两直线平行,内错角相等.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)过点作
,则
,如图②所示:
由感知与填空得:,
,
,
故答案为:82°.
(3)延长交
于
,
∵,
∴,
∵,
∴.
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