(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

(2)画出BC边上的高线AE；

(3)利用网格点和三角板画图或计算：△A′B′C′的面积为______．

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1 ， 求△A1B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）

当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘法公式时，我们往往可以尝试一个多项式分组后，再运用提取公因式或乘法公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：

（1）

=

=

=

（2）

=

=

=

（1）根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行因式分解：

(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；

=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．

（2）分解下列因式：

①；

②．

【题目】如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2 ， 以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2 ， 使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3 ， 以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 ， 使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 ．

【题目】清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”.

（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；

（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程.

第1个图形 第2个图形 第3个图形 …

（1）填写下表：

（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为_____________________。

（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？

（1）用a、b表示△BGF的面积的代数式S1=

（2）当a=4cm、b=6cm时，求△BGF的面积．

（3）求出阴影部分的面积的代数式S2 （用a、b表示）

【题目】如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= ：3；⑤S△EPM= S梯形ABCD ， 正确的个数有（ ）

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个