（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长．

（1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；

（3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（ ）
A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x＜m时，y随x的增大而减小

【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（2）连结AD、AE、CE，如图2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

（1）MF与AC的位置关系是：______．

（2）求证：CF＝MF．

（3）猜想：AD与MC的位置关系，并说明理由．

【题目】矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？

（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．

【题目】如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)

(2) 求 MN 的长；

(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？

（1）求BC边上的高；

（2）若AB＝10，

①求线段DF的长；

②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．