（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

(1)求∠ADB和∠ADC的度数；

(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为 ．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为cm．

【题目】一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v1＞2v2）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）慢车出发多长时间后，两车相距480km？

【题目】已知a、b、c满足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0．求：

（1）a、b、c的值；

（2）求以a、b、c为边构成的三角形面积．

【题目】一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
（1）类比研究
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究，完成表．

（2）演绎论证
证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
求证：
证明：
揭示关系
我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．

（3）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=1，BC=6，求半圆O的半径的长．

A. cm B. cm C. cm D. 9cm