【题目】已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若∠BAC=60度，CD= ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和 ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. +3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100

C. 3x﹣＝100 D. 3x+＝100

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．

（1）求x、y的值；

（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需　 　元．

【题目】某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：

(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)

受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕．

（1）若全部粗加工，可获利_______________________元；

（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利_____________元；

（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可获利多少元?

【题目】根据下列要求，解答相关问题．
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．
②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为（ ）；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y＞0的部分．
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集为﹣2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B（0， ），与x轴相交于M，N两点，如果点M的坐标为（ ，0），求点N的坐标

【题目】综合题
（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ， 点C的坐标为 ．
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 则当x=-3时，y2= ．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3 ． 设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】先化简，再求值：a+，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.

(1)_________的解法是错误的；

(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；

(3)先化简，再求值：a+2，其中a=-2007.