【题目】如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= ，反比例函数 经过点C，则k的值等于（ ）

A.12
B.8
C.15
D.9

【题目】如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 的值是（ ）
A.1
B.
C.
D.

【题目】已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（﹣8，6），直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．

（1）四边形OABC的形状是 ， 当α=90°时， 的值是 ．
（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求 的值；
②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．

（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP= BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，抛物线的顶点为C（1，﹣2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．

（1）求直线AB的解析式．
（2）设点P的横坐标为x，求点E的坐标（用含x的代数式表示）．
（3）求△ABE面积的最大值．

【题目】如图，OA是⊙M的直径，点B在x轴上，连接AB交⊙M于点C．

（1）若点A的坐标为（0，2），∠ABO=30°，求点B的坐标．
（2）若D为OB的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= （x＞0）的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC= ．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式．

【题目】要在宽为36m的公路的绿化带MN（宽为4m）的中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3m，且与灯柱CD成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时（除去绿化带的路面部分），照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（精确到0.01m，参考数据 ≈1.732）

【题目】一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值： ）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．