题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

(1)请画出△A1B1C1 , 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2 , 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

【答案】
(1)

解:如图,△A1B1C1即为所求


(2)

解:如图,△A2B2C2即为所求.

点B旋转到点B2所经过的路径长为: = π.

故点B旋转到点B2所经过的路径长是 π.


【解析】(1)根据网格特点,找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(2)分别找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可,观察可知点B所经过的路线是半径为 ,圆心角是90°的扇形,然后根据弧长公式进行计算即可求解.

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