【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若cosB= ，BP=6，AP=1，求QC的长．

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
①将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1 ， 若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；
②以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标．

【题目】已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，OD交AC的延长线于E，OA=1，AE=3．则下列结论正确的有 ． ①∠B=∠CAD；②点C是AE的中点；③ = ；④tan B= ．

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0； ④ 的最小值为3．其中正确的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④

【题目】设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示．当△ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为（ ）
A.4
B.5
C.5或3
D.4或3

【题目】如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）
A.AB=AD
B.AC=BD
C.AD=BC
D.AB=CD

【题目】某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的 ，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（ ）

A.（2﹣3x）（1﹣2x）=1
B.
（2﹣3x）（1﹣2x）=1
C.
（2﹣3x）（1﹣2x）=1
D.
（2﹣3x）（1﹣2x）=2

则下列关于这组数据的说法中正确的是（ ）
A.众数是2.45
B.平均数是2.45
C.中位数是2.5
D.方差是0.48

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，M、N分别是边AB、AC的中点，在射线MN上取点D，使∠ADM=∠BAC，连接AD．
（1）如图1，当BC=3时，求DM的长．

（2）如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB=2∠BAC，连接EM．

①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．
②设BC=x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

【题目】对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
（1）求点B的坐标．
（2）点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．