【题目】综合与探究

阅读材料:

数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示;

在数轴上,有理数31对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2;

在数轴上,有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=7;

在数轴上,有理数﹣23对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|=5;

在数轴上,有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣(﹣5)|=3;……

如图1,在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为|a﹣b||b﹣a|,记为|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|.

解决问题:

(1)数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于   ;数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为   ;若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A,B之间的距离|AB|=2,则x等于   

联系拓广:

(2)如图2,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为﹣2,动点P表示的数为x.

请从A,B两题中任选一题作答,我选择   题.

A.①若点P在点M,N两点之间,则|PM|+|PN|=   

②若|PM|=2|PN|,即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍,则x等于   

B.①若点P在点M,N之间,则|x+2|+|x﹣4|=   

|x+2|+|x﹣4|═10,则x=   

②根据阅读材料及上述各题的解答方法,|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于   

 0  348824  348832  348838  348842  348848  348850  348854  348860  348862  348868  348874  348878  348880  348884  348890  348892  348898  348902  348904  348908  348910  348914  348916  348918  348919  348920  348922  348923  348924  348926  348928  348932  348934  348938  348940  348944  348950  348952  348958  348962  348964  348968  348974  348980  348982  348988  348992  348994  349000  349004  349010  349018  366461 

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